E se l’infinito non esistesse? Da Al-Kindi al Big Bang

Più di mille anni prima che qualcuno parlasse di galassie in espansione, radiazione cosmica di fondo o Big Bang, un filosofo vissuto nel mondo islamico del IX secolo si pose una domanda sorprendentemente moderna: l’universo può davvero essere infinito ed eterno?

È una domanda che, in fondo, si pongono anche molti bambini: come può l’universo essere infinito, se tutto ciò che conosciamo sembra avere un limite?

Il suo nome era Al-Kindi e la risposta che diede fu netta: no.

L’universo, secondo lui, non poteva essere infinito né poteva esistere da sempre. Doveva avere avuto un principio.

Naturalmente, Al-Kindi non aveva anticipato il Big Bang nel senso scientifico del termine. Non possedeva telescopi, non conosceva la relatività generale e non poteva sapere nulla dell’espansione cosmica. Eppure aveva individuato un problema che, sotto forme completamente diverse, continua ad accompagnare la cosmologia contemporanea: che cosa significa dire che l’universo ha avuto un inizio?

Un filosofo tra Atene e Baghdad

Al-Kindi nacque intorno all’anno 800 e visse durante uno dei periodi culturalmente più fertili della civiltà islamica.

Baghdad era allora uno dei grandi centri intellettuali del mondo. Le opere della filosofia e della scienza greca venivano tradotte, studiate e discusse. Aristotele, Platone, Euclide, Tolomeo e molti altri entrarono così nel grande dibattito filosofico in lingua araba.

Al-Kindi fu uno dei protagonisti di questa stagione, ma non si limitò a ripetere i Greci. Fu uno dei primi grandi filosofi della tradizione islamica ed è spesso ricordato come il “filosofo degli Arabi”.

Cercò di utilizzare gli strumenti della filosofia per affrontare alcune delle grandi questioni poste anche dalla propria fede: Dio, la creazione, l’anima, il tempo e l’origine del mondo.

Ed è proprio sull’eternità dell’universo che si trovò a confrontarsi con un avversario formidabile: Aristotele.

Aristotele e l’universo senza inizio

Per Aristotele il mondo non aveva avuto un primo giorno: il cosmo era eterno.

Le generazioni degli esseri viventi si succedevano, gli astri continuavano i loro movimenti e il tempo non conduceva a un momento originario nel quale tutto fosse improvvisamente cominciato.

Chiedere quale fosse stato il primo istante dell’universo sarebbe stato, in questa prospettiva, quasi come chiedere quale sia il primo punto di una circonferenza.

Al-Kindi rifiutò questa conclusione e, per farlo, cercò di utilizzare non soltanto la teologia, ma anche la filosofia e la matematica.

Il problema fondamentale era l’infinito.

Può esistere un infinito reale?

Immaginiamo una grandezza fisica infinita. Ora togliamole una parte finita.

Se quella grandezza fosse veramente infinita, ciò che rimane dovrebbe essere ancora infinito.

Potremmo scrivere:

∞ − 1 = ∞

Rimettiamo adesso ciò che abbiamo tolto:

∞ + 1 = ∞

Ed ecco il problema che interessava Al-Kindi: come può una grandezza alla quale abbiamo aggiunto qualcosa essere uguale alla grandezza precedente?

Se le due grandezze sono uguali, l’aggiunta non sembra aver prodotto alcun aumento.

Se invece una è maggiore dell’altra, avremmo due infiniti di grandezza differente.

Per Al-Kindi, conseguenze di questo tipo mostravano che un corpo fisico infinito non poteva realmente esistere.

L’infinito poteva essere pensato come qualcosa che procede indefinitamente, ma non come una quantità fisica già completamente realizzata.

Ed è qui che il problema dello spazio diventa anche un problema del tempo.

Possiamo avere alle nostre spalle un passato infinito?

Immaginiamo che l’universo esista da sempre. Non ci sarebbe allora un primo giorno.

Prima di oggi ci sarebbe ieri; prima di ieri un altro giorno; prima ancora un altro, e così via:

… → passato → passato → passato → oggi

Non importa quanto indietro andiamo: troveremo sempre un evento precedente.

La storia dell’universo conterrebbe quindi una successione infinita di eventi già trascorsi.

Ma Al-Kindi riteneva impossibile completare un infinito attraverso una successione di elementi finiti.

Ogni giorno aggiunge un nuovo elemento alla storia.

Se siamo arrivati al presente, ragionava, la successione degli eventi che ci precedono non può costituire un infinito realmente completato.

Il passato deve dunque essere finito. E se il passato è finito, deve esserci stato un inizio.

Quando comincia il tempo?

Qui il pensiero di Al-Kindi diventa ancora più interessante.

Non bisogna necessariamente immaginare la creazione come un avvenimento verificatosi all’interno di un enorme contenitore temporale già esistente, perché il tempo è legato al mondo e al movimento.

Se il mondo ha un principio, anche il tempo ha un principio.

E questo genera una domanda vertiginosa:

che cosa c’era prima dell’inizio del tempo?

La domanda stessa potrebbe contenere un errore.

Dire “prima” significa già utilizzare una relazione temporale. Ma se il tempo stesso ha un’origine, chiedere che cosa avvenisse prima della sua esistenza potrebbe essere simile a chiedere che cosa si trovi più a nord del Polo Nord.

Non perché conosciamo necessariamente la risposta, ma perché forse stiamo utilizzando una categoria oltre il campo nel quale essa possiede significato.

La cosmologia moderna

Per molti secoli l’idea di un universo eterno rimase filosoficamente potente.

Nel XX secolo, però, la situazione cambiò radicalmente.

La relatività generale mostrò che lo spazio e il tempo non erano semplicemente un palcoscenico immutabile sul quale si svolgevano gli eventi cosmici. La geometria stessa dell’universo poteva evolvere. Le osservazioni astronomiche mostrarono poi che l’universo è in espansione.

Seguendo idealmente questa espansione all’indietro, arriviamo a uno stato primordiale estremamente caldo e denso.

È ciò che chiamiamo, con una certa semplificazione, Big Bang.

Le osservazioni cosmologiche contemporanee indicano che l’universo ha un’età di circa 13,8 miliardi di anni.

A prima vista sembrerebbe una straordinaria rivincita di Al-Kindi su Aristotele.

L’universo non sarebbe eterno: la sua storia cosmica conosciuta risale a uno stato iniziale estremamente remoto.

Ma la questione è più complessa.

Al-Kindi non aveva scoperto il Big Bang

Sarebbe affascinante affermare che un filosofo del IX secolo avesse previsto una teoria scientifica del XX secolo.

Sarebbe anche storicamente sbagliato.

Il Big Bang non nasce da una dimostrazione filosofica dell’impossibilità dell’infinito. Nasce dalla fisica, dalla relatività generale e dalle osservazioni astronomiche.

Inoltre, il modello del Big Bang non risponde automaticamente alla domanda metafisica della creazione.

Descrivere l’universo nelle sue fasi iniziali non equivale a spiegare perché esista qualcosa invece del nulla.

E persino la parola “inizio” richiede cautela.

La fisica attuale riesce a descrivere l’universo primordiale fino a epoche estremamente remote, ma, avvicinandoci alle condizioni iniziali, le nostre teorie diventano incomplete. Una teoria soddisfacente della gravità quantistica potrebbe modificare profondamente ciò che intendiamo per origine cosmica.

Il Big Bang, quindi, non è semplicemente l’immagine di una bomba che esplode nel nulla.

È l’evoluzione dell’universo a partire da condizioni primordiali radicalmente diverse da quelle attuali.

Un universo giovane può essere infinito

Esiste poi un paradosso apparente che Al-Kindi avrebbe probabilmente trovato affascinante.

Un universo può avere un’età finita ed essere spazialmente infinito.

Le due domande sono differenti. Possiamo chiederci:

Da quanto tempo esiste l’universo?

e possiamo chiederci:

Quanto è grande l’intero universo?

Non sono la stessa domanda.

Noi possiamo osservare soltanto una regione finita del cosmo, perché la luce ha avuto un tempo finito per raggiungerci. Questa regione viene chiamata universo osservabile.

Ma non sappiamo con certezza che cosa esista oltre il nostro orizzonte cosmologico.

Lo spazio complessivo potrebbe essere finito, oppure potrebbe estendersi indefinitamente.

Il fatto che l’universo osservabile sia finito non dimostra che lo sia l’intero universo.

Ed ecco che l’infinito, cacciato dalla porta da Al-Kindi, ritorna dalla finestra della cosmologia.

Le regole dell’infinito che cambiano

C’è inoltre qualcosa che Al-Kindi non poteva conoscere: molti secoli dopo, la matematica avrebbe sviluppato una concezione dell’infinito assai più sofisticata.

Consideriamo i numeri naturali:

1, 2, 3, 4, 5, 6…

Ora consideriamo soltanto quelli pari:

2, 4, 6, 8, 10, 12…

Il secondo insieme sembra essere più piccolo del primo.

Eppure possiamo associare ogni numero naturale a un numero pari:

1 ↔ 22 ↔ 43 ↔ 64 ↔ 8

e continuare senza fine.

La matematica moderna ci insegna quindi che alcune proprietà dell’infinito che sembrano assurde alla nostra intuizione sono perfettamente coerenti.

In questo senso, alcune argomentazioni di Al-Kindi contro l’infinito non possono essere accettate così come furono formulate.

Ma rimane una distinzione fondamentale.

Una cosa è chiedere se l’infinito sia matematicamente possibile; un’altra è chiedere se esista realmente qualcosa di fisicamente infinito.

La matematica può descrivere strutture infinite senza contraddizione, ma questo non dimostra che l’universo reale sia infinito.

Che cosa rimane?

È proprio qui che Al-Kindi diventa particolarmente interessante per noi.

Non perché abbia previsto il Big Bang, né perché la cosmologia moderna abbia dimostrato la sua teologia, ma perché comprese che, quando pensiamo all’origine dell’universo, arriviamo rapidamente ai limiti delle nostre intuizioni quotidiane.

Ed ecco riemergere domande che continuano ad accompagnarci: che cosa significa “primo istante”? Il passato può essere infinito? Può esistere realmente una quantità infinita di spazio? Perché esiste l’universo?

Al-Kindi cercava la risposta ultima in Dio.

Per lui, un universo che non possiede in se stesso la ragione della propria esistenza rimanda a una causa prima, eterna e non causata: l’Uno.

La cosmologia contemporanea, in quanto scienza, non può semplicemente confermare o negare questa conclusione metafisica. Può ricostruire la storia cosmica, formulare modelli e confrontarli con le osservazioni.

La domanda sul fondamento ultimo dell’esistenza appartiene anche alla filosofia. Per questo filosofia e religione non devono necessariamente essere considerate concorrenti: possono essere intese come due vie che nascono dalla stessa esigenza umana di comprendere la realtà e il suo principio ultimo.

Nel caso del Qur’an, questa convergenza assume un significato particolare. La filosofia cerca la verità attraverso la ragione, l’argomentazione e la dimostrazione; la rivelazione la comunica attraverso un linguaggio differente, fatto anche di immagini, racconti, simboli e precetti, capace di rivolgersi a un pubblico molto più vasto di quello dei filosofi.

Non si tratta, dunque, di contrapporre una filosofia destinata alle élite a una religione destinata agli “stolti”. Si tratta piuttosto di riconoscere linguaggi diversi, rivolti a capacità e sensibilità diverse.

Da questa prospettiva, almeno secondo una lettura filosofica del Qur’an, ragione e rivelazione possono indicare una medesima verità fondamentale. Cambia il linguaggio attraverso il quale essa viene espressa, non necessariamente ciò verso cui conduce.

Il messaggio, in ultima analisi, è uno; diverse sono le vie attraverso cui l’essere umano cerca di comprenderlo.

Ed è proprio qui che, dopo più di mille anni, Al-Kindi può ancora sedersi idealmente al nostro tavolo.

Non aveva telescopi, non conosceva le galassie, non conosceva Einstein e, naturalmente, non aveva scoperto il Big Bang. Ma aveva compreso che dietro una parola apparentemente semplice — infinito — si nasconde una delle domande più difficili che l’essere umano possa formulare.

La questione più affascinante, quindi, non è chiedersi se Al-Kindi abbia anticipato il Big Bang.

È chiedersi se, dopo più di mille anni di filosofia, matematica e cosmologia, siamo finalmente riusciti a rispondere alla domanda che lo tormentava:

l’infinito esiste soltanto nella nostra mente, oppure esiste davvero nell’universo?

Forse l’infinito non appartiene all’universo, ma alla mente che lo contempla.

Viviamo immersi in una realtà che ci appare finita: ogni cosa possiede una forma, un limite, una durata. Eppure, all’interno di questa finitezza, esiste una mente capace di compiere un’operazione sorprendente: oltrepassare concettualmente ogni confine. Possiamo immaginare un numero e aggiungervi sempre un’unità; possiamo pensare un confine e domandarci immediatamente che cosa vi sia oltre. Ogni volta che la realtà sembra chiudersi, il pensiero può riaprirla.

Forse l’infinito nasce precisamente in questa frattura tra ciò che esiste e ciò che possiamo pensare.

Se fosse così, non avremmo bisogno di un universo materialmente infinito per spiegare l’idea dell’infinito. L’infinito potrebbe essere una possibilità della coscienza: non qualcosa che incontriamo nel mondo come incontriamo una montagna o una stella, ma un orizzonte che arretra ogni volta che tentiamo di raggiungerlo.

Rimane, tuttavia, ancora una domanda: come può ciò che è finito contenere il pensiero di ciò che non ha limite?

È qui che ritorna l’Uno di Al-Kindi.

Se la mente umana non fosse una realtà isolata, ma l’espressione finita di un ordine che la precede e la rende possibile, allora la nostra capacità di concepire l’infinito potrebbe assumere un significato diverso. Il cervello sarebbe finito, biologico, sottoposto al tempo e alla materia; ma ciò che attraverso di esso diventa pensabile sembrerebbe eccedere continuamente quei limiti.

Non significa necessariamente che nel nostro cervello sia “contenuto” qualcosa di infinito. Forse significa qualcosa di più sottile: il finito può essere aperto verso ciò che lo trascende senza doverlo contenere.

In questa prospettiva, l’Uno non sarebbe semplicemente un essere collocato da qualche parte oltre l’universo, ma il principio grazie al quale il molteplice, il limite e perfino il pensiero possono esistere. L’infinito che concepiamo potrebbe allora non essere una misura dello spazio, ma il segno intellettuale di questa apertura verso il principio.

Forse abbiamo cercato l’infinito nel luogo sbagliato.

Lo abbiamo cercato oltre le galassie, chiedendoci se lo spazio continui per sempre. Ma potrebbe darsi che il suo mistero più profondo sia molto più vicino: una creatura finita, dentro un universo forse finito, possiede una mente capace di formulare l’idea di ciò che non finisce mai.

E allora la domanda non sarebbe più soltanto: l’universo è infinito?

Sarebbe una domanda ancora più difficile:

perché il finito è capace di pensare l’infinito?